Program Linier

-

 



Program linear merupakan suatu program yang digunakan sebagai metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Nilai optimum (maksimal atau minimum) dapat diperoleh dari nilai dalam suatu himpunan penyelesaiaan persoalan linear.

Untuk menyelesaikan sebuah program linier kita harus bisa membuat sebuah model matematika dari permasalahan yang diberikan. 

Untuk lebih memahami mengenai program linier mari kita simak materi berikut ini.

PERTIDAKSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

Konsep persamaan dan sistem persamaan linier dua variabel sudah kamu pelajari.
Dalam pertidaksamaan, prinsip yang ada pada persamaan juga kita gunakan dalam menyelesaikan pertidaksamaan atau sistem pertidaksamaan linier dua variabel. Prinsip yang dimaksud adalah menetukan nilai variabel yang memenuhi pertidaksamaan atau sistem pertidaksamaan linier tersebut. 
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak kita jumpai kasus yang melibatkan pembatasan suatu hal. Contohnya, lowongan kerja mensyaratkan  pelamar dengan batas usia tertentu, batas nilai cukup seorang pelajar agar dinyatakan lulus dari ujian dan batas berat berat bersih suatu kendaraan yang diperbolehkan oleh dinas perhubungan. Perhatikan beberapa masalah pertidaksamaan berikut ini :


Alternatif Penyelesaian :

Dengan memisalkan harga seragam sekolah = z dan harga buku = y, maka permasalahan diatas dapat di modelkan sebagai berikut :
Santi membeli 2 seragam sekolah dan 3 buku dan mendapatkan uang kembalian mempunyai arti Mempunyai arti 2x + 3y < 250.000.

Untuk menemukan himpunan penyelsaian, kita pilih x dan y yang memenuhi. Selengkapnya kita sajikan dalam tabel berikut ini :

Tabel diatas masih dapat dilanjut hingga tak hingga banyaknya nilai x dan y yang memenuhi.

i)               Untuk mengisi tabel diatas, berikan penjelasan jika x = 0 dan y = 90.000.

ii)         Menurut kamu, berapa harga paling mahal satu baju dan hara paling mahal satu buku yang mungkin dibeli oleh Santi ?

Secara geometris, himpunan penyelesaian diatas dapat diilustrasikan sebagai berikut :




Keterangan gambar :

  • Daerah yang tidak diarsir adalah daerah yang memenuhi.
  • Garis putus-putus bermakna, tanda pertidaksamaan “>” atau “<”. Untuk pertidaksamaan yang menggunakan tanda “≤” atau “≥”, grafik garisnya berupa garis lurus.

Dengan melihat spasi pada grafik diatas, kita dapat menemukan tak hingga banyaknya pasangan x dan y yang tertletak pada daerah yang memenuhi.

Misalnya x = 100.000 dan y = 10.000, sedemikian sehingga menjadikan pertidaksamaan 2x + 3y < 250.000 menjadi bernilai,

2(100.000) + 3(10.000) < 250.000

200.000) + 30.000 < 250.000.

230.000 < 250.000.

Berdasarkan uraian diatas, maka pertidaksamaan 2x + 3y < 250.000 yang sudah kita tentukan sebelumnya bernilai benar berdasarkan uraian diatas.

YUKKK SIMAK VIDEO BERIKUT INI UNTUK MENDALAMI MATERI PROGRAM LINIER :

PROGRAM LINIER BAGIAN 1 :



PROGRAM LINIER BAGIAN 2 :


PROGRAM LINIER BAGIAN 3 :





 



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Logika Matematika

-
Gambar
  Pengertian Logika Matematika Logika matematika adalah cara berpikir atau bisa dikatakan sebagai landasan tentang bagaimana cara kita mengambil kesimpulan dari suatu keadaan atau kondisi tertentu.  Pernyataan  Pada dasarnya, pernyataan logika matematika merupakan suatu kalimat yang bernilai benar ataupun salah, namun tidak keduanya.  Sedangkan, suatu kalimat dikatakan bukan pernyataan jika kita tidak dapat menentukan apakah kalimat tersebut benar atau salah atau mengandung pengertian relatif. Terdapat dua jenis pernyataan, yaitu pernyataan tertutup dan pernyataan terbuka. Pernyataan tertutup merupakan pernyataan yang sudah bisa dipastikan nilai kebenarannya, sedangkan pernyataan terbuka yaitu pernyataan yang belum bisa dipastikan nilai kebenarannya. Contoh: 8 + 2 = 10 (pernyataan tertutup yang bernilai benar) 4 × 6 = 20 (pernyataan tertutup yang bernilai salah) 5a + 10 = 40 (pernyataan terbuka, karena harus dibuktikan kebenarannya) Jarak Jakarta-Bogor adalah dekat (...
Baca selengkapnya

BARISAN ARITMATIKA

-
Gambar
  MENENTUKAN RUMUS SUKU KE-n PADA BARISAN ARITMATIKA Perusahaan A akan membuat sebuah piramida kaca dengan desain seperti gambar diatas. Apabila kaca di tingkat paling bawah berjumlah 108 kaca, di tingkat kedua terdapat 106 kaca, dan di tingkat ketiga berjumlah 104 kaca.  Berapa kaca yang dibutuhkan pada tingkat ke 24  ? Bagaimana cara menentukan jumlah kaca yang dibutuhkan pada tingkat ke 24 pada piramida kaca yang akan dibuat oleh perusahaan A ? Apakah jumlah kaca pada tingkat ke 24 dapat dihitung tanpa mengurangi jumlah kaca satu persatu pada setiap tingkat ? Dari permasalahan diatas kita ketahui bahwa : Jumlah kaca pada tingkat paling bawah = 108 Jumlah kaca pada tingkat kedua = 106 Jumlah kaca pada tingkat ketiga = 104 U 3 = 108 - 2 - 2 = 104 U 4 = 108 – 2 – 2 - 2 = 102 U n = a – 2 – 2 – 2 – 2 – 2n Mari kita lihat kembali, ada berapa kalikah pengurangan dengan angka 2 pada setiap tingkat piramida kaca ? U ...
Baca selengkapnya